Question

因式分解
（1）2x²y²-4y²z
（2）x³-6x²+9x；
（3）2a²+4ab+2b²-8c²；
（4）（x+2）（x-6）+16．
（5）8（x²-2y²）-x（7x+y）+xy．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用,因式分解-分组分解法

专题：计算题

分析：（1）原式提取公因式即可；
（2）原式提取x，利用完全平方公式分解即可；
（3）原式结合后，利用完全平方公式及平方差公式分解即可；
（4）原式整理后，利用完全平方公式分解即可；
（5）原式整理后，提取公因式即可．

解答：解：（1）2x²y²-4y²z=2y²（x²-2z）；
（2）x³-6x²+9x=x（x²-6x+9）=x（x-3）²；
（3）2a²+4ab+2b²-8c²=2[（a+b）²-4c²]=2（a+b+2c）（a+b-2c）；
（4）（x+2）（x-6）+16=x²-4x+4=（x-2）²；
（5）8（x²-2y²）-x（7x+y）+xy=9x²-16y²-7x²-xy+xy=2（x²-8y²）．

点评：此题考查了提公因式与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．