Question

【题目】甲乙两位老师同住一小区，该小区与学校相距米.甲从小区步行去学校，出发分钟后乙再出发，乙从小区先骑公共自行车，骑行若干米到达还车点后，立即步行走到学校.已知乙骑车的速度为米/分，甲步行的速度比乙步行的速度每分钟快米.设甲步行的时间为（分），图1中线段与折线分别表示甲、乙离小区的路程（米）与甲步行时间（分）的函数关系的图象；图2表示甲、乙两人之间的距离（米）与甲步行时间 （分）的函数关系的图象（不完整），根据图1和图2中所给的信息，解答下列问题：

（1）求甲步行的速度和乙出发时甲离开小区的路程；

（2）求直线的解析式；

（3）在图2中，画出当时，关于的函数的大致图象.

Answer 1

【答案】（1）80,800；（2）；（3）答案见解析.

【解析】

(1)根据函数图象中的数据可以求得甲步行的速度和乙出发时甲离开小区的路程;

（2）分别求出B、C的坐标，即可求出直线BC的解析式；

(3)根据题意可以求得乙到达学校的时间，从而可以函数图象补充完整.

解：（1）米/分.

甲离小区路程：米.

（2）米，

设，

代入，，

得：，

解得：，

.

（3）乙步行的速度为: 80-5=75(米/分) ,

乙到达学校用的时间为: (分)

当x=24时，

故s与x的函数图像过（24，80）

当x=25时，甲乙均到达学校，故s=0

故s与x的函数图像过（25，0）

当20≤x≤25时s关于x的函数的大致图象如图所示：