科目:初中数学 来源:山西省2018届九年级中考模拟百校联考(一)数学试卷 题型:解答题
综合与实践 美妙的黄金矩形
阅读理解
在数学上称短边与长边的比是(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形(GoldenRectangle),黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值,给我们以协调、匀称的美感.
(1)某校团委举办“五•四手抄报比赛”,手抄报规格统一设计成:长是40cm的黄金矩形,则宽约为__________cm;(精确到0.1cm)
操作发现 利用一张正方形纸片折叠出一个黄金矩形.
第一步,如图1,折叠正方形纸片ABCD,使AB和DC重合,得到折痕EF(点E,F分别在边AD,BC上),然后把纸片展平.
第二步,如图2,折叠正方形纸片ABCD,使得BC落在BE上,点C′和点C对应,得到折痕BG(点G在CD上),再次纸片展平.
第三步,如图3,沿过点G的直线折叠正方形纸片ABCD,使点A和点D分别落在AB和CD上,折痕为HG,显然四边形HBCG为矩形.
(2)在上述操作中,以AB=2为例,证明矩形HBCG是黄金矩形.
(参考计算: =)
拓广探索
(3)“希望小组”的同学通过探究发现:以黄金矩形的长边为一边,在原黄金矩形外作正方形,得到的新矩形仍然是黄金矩形.
如图4,如果四边形ABCD是黄金矩形(AB>AD),四边形DCEF是正方形,那么四边形ABEF也是黄金矩形,他们的发现正确吗?请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:山西省2018届九年级中考模拟百校联考(一)数学试卷 题型:单选题
由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示,其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数,那么,这个几何体的左视图是 【 】
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:北师大九年级下册第一章直角三角形的边角关系单元评估检测数学试卷 题型:解答题
已知港口位于观测点的东北方向,且其到观测点正北方向的距离的长为千米,一艘货轮从港口以千米/时的速度沿如图所示的方向航行,分后到达处,现测得处位于观测点北偏东方向,求此时货轮与观测点之间的距离的长(精确大千米)
(参考数据:,,,)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:辽宁省鞍山市铁西区2018届九年级中考数学模拟试卷(4月份) 题型:填空题
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,以下结论:①abc>0;②4ac<b2;③2a+b>0;④其顶点坐标为(,﹣2);⑤当x<时,y随x的增大而减小;⑥a+b+c>0中,正确的有______.(只填序号)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:河北省张家口市宣化县2018届九年级中考数学模拟试卷(四) 题型:解答题
如图,己知抛物线经过点A(l, 0),B(一3,0),C(0,3)三点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在x轴下方的抛物线上,是否存在点M,使得?若存在求出M点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)点P是位于直线BC上方的抛物线上的一个动点,是否存在点P,使的面积最大?若存在,求出P的坐标及的最大值:若不存在,说明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com