Question

若两条平行直线被第三条直线所截，则（　　）

• A、一对同位角的角平分线互相垂直
• B、一对内错角的角平分线互相垂直
• C、一对同旁内角的角平分线互相平行
• D、一对同旁内角的角平分线互相垂直

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：根据平行线的性质，结合图形分析平分角之后得到的角之间的位置关系，运用平行线的判定判断是否平行；若不平行，则进一步探究其特殊性．

解答：解：A、两直线平行，同位角相等，其角平分线分得的角也相等．根据同位角相等，两直线平行可判断角平分线平行，故本选项错误；
B、两直线平行，内错角相等，其角平分线分得的角也相等．根据内错角相等，两直线平行可判断角平分线平行，故本选项错误；
C、两直线平行，同旁内角互补，其角平分线分得的不同的两角互余，从而推出两条角平分线相交成90°角，即互相垂直，故本选项错误；
D、两直线平行，同旁内角互补，其角平分线分得的不同的两角互余，从而推出两条角平分线相交成90°角，即互相垂直，故本选项正确．
故选D．

点评：本题考查的是平行线的性质，熟知两直线平行，同位角相等；内错角相等；同旁内角互补是解答此题的关键．