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    已知：如下图，在Rt△ABC中，∠BAC=，AB=AC，O是BC的中点，在AB上任取一点D，连结DO，过O作OE⊥OD交AC于E．

    求证：OE=OD．

    答案：
    解析：

    证明：连结AO，因为O是BC的中点，且有AB=AC，

    　　所以∠OAE==∠B，AO=BO，AO⊥BO．

    　　在△AEO与△BDO中，

    　　

    　　△AEO≌△BDO(ASA)，所以OD=OE．


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    29
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    如下图，在Rt△ABC中，已知AB＝BC＝CA＝4 cm，AD⊥BC于D，点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1 cm/s；点P沿CA、AB向终点B运动，速度为2 cm/s，设它们运动的时间为x(s)．

    (1)求x为何值时，PQ⊥AC；

    (2)设△PQD的面积为y(cm2)，当0＜x＜2时，求y与x的函数关系式；

    (3)当0＜x＜2时，求证：AD平分△PQD的面积；

    (4)探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系．请写出相应位置关系的x的取值范围(不要求写出过程)

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    如下图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，垂足为E，D在BC上，已知∠CAD=32°，则∠B=______度．
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