Question

(2007，南京，16)已知点P(x，y)位于第二象限，并且y≤x＋4，x、y为整数，写出一个符合上述条件的点P的坐标：________．

Answer 1

答案：略
解析：

本题答案不唯一．(－1，1)，(－1，2)，(－1，3)，(－2，1)，(－2，2)，(－3，1)6个点写出其中的一个即可． 本题难度较大，是结论开放性问题．本题答案不唯一，只要正确就行．本题考查平面内点的坐标的特征和利用不等式的整数解确定点的坐标．因为点P(x，y)位于第二象限，所以有x＜0，y＞0．因为y≤x＋4，所以x＋4＞0，解得：x＞－4，又因为x＜0，所以－4＜x＜0，因为x是整数，所以x只能取－3，－2，－1．当x=－1时，0＜y≤x＋4=3，所以y为1或2或3，此时符合要求的点P为(－1，1)，(－1，2)，(－1，3)．当x=－2时，0＜y≤x＋4=2，所以y为1或2，此时符合要求的点P为(－2，1)，(－2，2)．当x=－3时，0＜y≤x＋4=1，所以y为1，此时符合要求的点P为(－3，1)．综上所述符合条件的点有6个(－1，1)，(－1，2)，(－1，3)，(－2，1)，(－2，2)，(－3，1)，写出其中的一个就行．