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    在△ABC中，分别以AB、BC为直径⊙O、⊙O2，交于另一点D．

    (1)证明：交点D必在AC上；

    (2)如图，当⊙O1与⊙O2半径之比为4∶3，且DO2与⊙O1相切时，判断△ABC的形状，并求tan∠O2DB的值；

    (3)如图，当⊙O1经过点O2，AB、DO2的延长线交于E，且BE＝BD时，求∠A的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图一，在△ABC中，分别以AB，AC为直径在△ABC外作半圆O1和半圆O2，其中O1和O2分别为两个半圆的圆心．F是边BC的中点，点D和点E分别为两个半圆圆弧的中点．
    （1）连接O1F，O1D，DF，O2F，O2E，EF，证明：△DO1F≌△FO2E；
    （2）如图二，过点A分别作半圆O1和半圆O2的切线，交BD的延长线和CE的延长线于点P和点Q，连接PQ，若∠ACB=90°，DB=5，CE=3，求线段PQ的长；
    （3）如图三，过点A作半圆O2的切线，交CE的延长线于点Q，过点Q作直线FA的垂线，交BD的延长线于点P，连接PA．证明：PA是半圆O1的切线．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图1，图2，图3，在△ABC中，分别以AB，AC为边，向△ABC外作正三角形，正四边形，正五边形，BE，CD相交于点O．
    ①如图1，求证：△ABE≌△ADC；
    ②探究：如图1，∠BOC=
     
    ；
    如图2，∠BOC=
     
    ；
    如图3，∠BOC=
     
    ；
    （2）如图4，已知：AB，AD是以AB为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边；AC，AE是以AC为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边，BE，CD的延长相交于点O．
    ①猜想：如图4，∠BOC=360÷n（用含n的式子表示）；
    ②根据图4证明你的猜想．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，分别以AB、BC为直径的⊙O1、⊙O2交于AC上一点D，且⊙O1经过点O2，AB、DO2的延长线交于点E，且BE=BD．则下列结论不正确的是（　　）
    A、AB=AC
    B、∠BO2E=2∠E
    C、AB=
    		2
    BE
    D、EO2=
    		2
    BE

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•大田县质检）如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于
    12
    AB    的长为半径画弧，两弧交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为12，AB=16，则△ABC的周长为
    28
    28
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，分别以AC，AB，BC为边向外作正方形，面积分别记为S1，S2，S3，若S1=6，S2=6，S3=12，则△ABC的形状是
    等腰直角三角形
    等腰直角三角形
    ．

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