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我县A、B两村盛产柑桔,A村有柑桔200吨,B村有柑桔300吨.现将这些柑桔全部运到甲、乙两个加工厂,已知甲厂可加工240吨,乙厂可加工260吨;设从A村运往甲厂的柑桔重量为x吨 (x为整数).
(1)请根据题意填写下表(单位:吨):

接收地

出发地
甲 厂 乙厂 总计
A村 x
 
200
B村
 
 
300
总计 240 260 500
(2)已知从A村运往甲、乙两厂的费用分别为每吨20元和25元,从B村运往甲、乙两厂的费用分别为每吨15元和18元,
①A村运往加工厂的柑桔运输总费用为
 
元(用含有x的代数式表示);
B村运往加工厂的柑桔运输总费用为
 
元(用含有x的代数式表示);
②若A村的柑桔运输总费用不得超过4760元,若B村的柑桔运输总费用不得超过4830元,怎样调配数量,才能使两村所花运费之和最小?并求出这个最小值.
分析:(1)根据题意得出(200-x)吨、(240-x)吨、(60+x)吨,填入即可;
(2)算出20x和25(200-x)相加即可;算出15(240-x)和18(60+x)相加即可;
(3)根据A村的柑桔运输总费用不得超过4760元,B村的柑桔运输总费用不得超过4830元,列出不等式组
5000-5x≤4760
3x+4680≤4830
求出解集,设A、B两村运费之和为y,得出y=-2x+9680,根据一次函数的性质求出其最值即可.
解答:解:(1)表中从上而下,从左到右依次填:(200-x)吨、(240-x)吨、(60+x)吨;
故答案为:(200-x)吨、(240-x)吨、(60+x)吨.

(2)①根据题意得:yA=20x+25(200-x)=5000-5x,
yB=15(240-x)+18(60+x)=3x+4680,
x的取值范围是:0≤x≤200,
故答案为:(5000-5x);(3x+4680).

②依题意有
5000-5x≤4760
3x+4680≤4830

解得48≤x≤50,
设A、B两村运费之和为y,
则y=yA+yB=-2x+9680,
y随着x的增大而减小,
又∵48≤x≤50,
∴当x=50时,y有最小值.最小值是y=9580(元),
200-50=150吨,240-50=190吨,60+50=110吨.
答:从A村运往甲厂的柑桔重量为50吨,运往乙厂的柑桔重量为150吨,从B村运往甲 厂的柑桔重量为190吨,运往乙厂的柑桔重量为110吨才能使两村所花运费之和最小,这个最小值是9580元.
点评:本题主要考查对一次函数的性质,解一元一次不等式,一次函数的应用等知识点的理解和掌握,能把实际问题转化成数学问题是解此题的关键.
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科目:初中数学 来源: 题型:

23、我市某乡A,B两村盛产柑桔,A村有柑桔200吨,B村有柑桔300吨.现将这些柑桔运到C,D两个冷藏仓库,已知C仓库可储存240吨,D仓库可储存260吨;从A村运往C,D两处的费用分别为每吨20元和25元,从B村运往C,D两处的费用分别为每吨15元和18元.设从A村运往C仓库的柑桔重量为x吨,A,B两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为yA元和yB元.
(1)请填写下表,并求出yA,yB与x之间的函数关系式;

(2)试讨论A,B两村中,哪个村的运费较少?
(3)考虑到B村的经济承受能力,B村的柑桔运费不得超过4 830元.在这种情况下,请问怎样调运,才能使两村运费之和最小?求出这个最小值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

27、某市A、B两村盛产柑桔,A村有柑桔200吨,B村有柑桔300吨.现将这些柑桔运到C、D两个冷冻厂,已知C厂可储存240吨,D厂可储存260吨;从A村运往C、D两厂的费用分别为每吨20元和25元,从B村运往C、D两厂的费用分别为每吨15元和18元,设从A村运往C厂的柑桔重量为x吨,A、B两村运往两厂的柑桔运输费用分别yA元和yB元.
(1)请根据题意填写下表:

接收地

出发地
C厂 D厂 总计
A村 X吨 200吨
B村 300吨
总计 240吨 260吨 500吨
(2)分别求出yA、yB与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)若B村的柑桔运费不得超过4830元,在这种情况下,请问怎样调配数量,才能使两村所花运费之和最小?并求出这个最小值.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

我县A、B两村盛产柑桔,A村有柑桔200吨,B村有柑桔300吨.现将这些柑桔全部运到甲、乙两个加工厂,已知甲厂可加工240吨,乙厂可加工260吨;设从A村运往甲厂的柑桔重量为x吨 (x为整数).
(1)请根据题意填写下表(单位:吨):


接收地

出发地
甲 厂乙厂总计
A村x______200
B村____________300
总计240260500

(2)已知从A村运往甲、乙两厂的费用分别为每吨20元和25元,从B村运往甲、乙两厂的费用分别为每吨15元和18元,
①A村运往加工厂的柑桔运输总费用为______元(用含有x的代数式表示);
B村运往加工厂的柑桔运输总费用为______元(用含有x的代数式表示);
②若A村的柑桔运输总费用不得超过4760元,若B村的柑桔运输总费用不得超过4830元,怎样调配数量,才能使两村所花运费之和最小?并求出这个最小值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

我县A、B两村盛产柑桔,A村有柑桔200吨,B村有柑桔300吨.现将这些柑桔全部运到甲、乙两个加工厂,已知甲厂可加工240吨,乙厂可加工260吨;设从A村运往甲厂的柑桔重量为x吨 (x为整数).
(1)请根据题意填写下表(单位:吨):

接收地

出发地
甲 厂 乙厂 总计
A村 x ______ 200
B村 ______ ______ 300
总计 240 260 500
(2)已知从A村运往甲、乙两厂的费用分别为每吨20元和25元,从B村运往甲、乙两厂的费用分别为每吨15元和18元,
①A村运往加工厂的柑桔运输总费用为______元(用含有x的代数式表示);
B村运往加工厂的柑桔运输总费用为______元(用含有x的代数式表示);
②若A村的柑桔运输总费用不得超过4760元,若B村的柑桔运输总费用不得超过4830元,怎样调配数量,才能使两村所花运费之和最小?并求出这个最小值.

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