Question

如图，△P₁OA₁，△P₂A₁A₂是等腰直角三角形，点P₁，P₂在函数y=

4

x

（x＞0）的图象上，斜边OA₁，A₁A₂都在x轴上，则点A₂的坐标是______．

Answer 1

作P₁B⊥y轴，P₁A⊥x轴，
∵△P₁OA₁，△P₂A₁A₂是等腰直角三角形，
∴AP₁=BP₁，A₁D=DA₂=DP₂，
则OA•OB=4，
∴OA=OB=AA₁=2，OA₁=4，
设A₁D=x，则有（4+x）x=4，
解得x=-2+2

2

，或x=-2-2

2

（舍去），
则OA₂=4+2x=4-4+4

2

=4

2

，
A₂坐标为（4

2

，0）．
故答案为：（4

2

，0）．