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    1．如图，E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为点C和点D．
    求证：∠ECD=∠EDC．

    分析 根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得CE=DE，再根据等边对等角证明即可．

    解答 证明：∵E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，
    ∴CE=DE，
    ∴∠ECD=∠EDC（等边对等角）．

    点评 本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，等边对等角的性质，熟记性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子．
    （1）以水平的地面为x轴，两棵树间距离的中点O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，求出抛物线的解析式；
    （2）求绳子的最低点离地面的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．抛物线y=x2-1与y轴的交点坐标是（　　）
    A．（0，1）B．（0，-1）C．（1，0）D．（-1，0）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图①，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE=BE，D是AE上的一点，且DE=CE，连接BD，CD．
    （1）试判断BD与AC的位置关系和数量关系；（不用证明）
    （2）如图②，若将△DCE绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；
    （3）如图③，若将（2）中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变．
    ①试猜想BD与AC的数量关系，并说明理由；
    ②你能求出BD与AC所夹的锐角的度数吗？如果能，请直接写出这个锐角的度数；如果不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|
    （1）用“＞”“＜”或“=”填空：
    a+b=0，a+c＞0，b-c＜0，a-b＞0；
    （2）|b-1|+|a-1|=a-b
    （3）化简|a+b|+|a+c|-|a-b|+|b-c|

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．某学校要印制一批《学生手册》，甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每本收2元印刷费，不收制版费．
    （1）分别写出甲、乙两厂的收费y甲（元）、y乙（元）与印制数量x（本）之间的关系式；
    （2）印制数量为多少时，两厂的费用相同？
    （3）该学校选择哪家印刷厂印制《学生手册》比较合算？（直接写出结论即可）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，现有一圆心角为90°，半径为80cm的扇形铁片，用它恰好围成一个圆锥形的量筒（接缝忽略不计），用其它铁片再做一个圆形盖子把量筒底面密封．
    （1）这个圆锥底面的圆形盖子的半径为多少？
    （2）求这个圆锥的高．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，等边△ABC的边长为1+$\frac{\sqrt{3}}{3}$，在其内部作正方形EFMN和正方形FIHG，点M在AC边上，点H在BC边上，点E、F、I在AB边上．

    （1）如图（1），当点N和G重合时，求EI的长；
    （2）在两个正方形变化过程中，EI的长是否发生改变？若不变，请求出EI的长；若改变，请说明理由；
    （3）求这两个正方形面积和的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．数学小组在活动中继承了学兄学姐们的研究成果，将能够确定形如y=ax2+bx+c的抛物线的形状、大小、开口方向、位置等特征的系数a、b、c称为该抛物线的特征数，记作：特征数{a、b、c}，（请你求）在研究活动中被记作特征数为{1、-4、3}的抛物线的顶点坐标为（2，-1）．

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