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    如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=
    1
    4
    ，AD=1，△ABF是△ADE的旋转图形．
    （1）旋转中心是______；（2）旋转了______度；
    （3）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？
    （4）△AEF的面积是______．
    （1）∵△ABF是△ADE的旋转图形，
    ∴旋转中心是点A；
    故答案为：点A；

    （2）顺时针旋转了90；
    故答案为：90；

    （3）∵△ABF是△ADE的旋转图形，旋转角为90°，
    ∴AE=AF，∠FAE=90°，
    ∴△AEF是等腰直角三角形；

    （4）∵AD=1，DE=
    1
    4
    ，
    ∴AE=AF=
    		12+
    1
    16
    =
    		17
    4
    ，
    ∴△AEF的面积是：
    1
    2
    ×
    		17
    4
    ×
    		17
    4
    =
    17
    32
    ．
    故答案为：
    17
    32
    ．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，已知∠ABC=90°，△ABE是等边三角形，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），连接AP，将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ，连接QE并延长交射线BC于点F．
    （1）如图2，当BP=BA时，∠EBF=______°，猜想∠QFC=______°；
    （2）如图1，当点P为射线BC上任意一点时，猜想∠QFC的度数，并加以证明；
    （3）已知线段AB=2
    		3
    ，设BP=x，点Q到射线BC的距离为y，求y关于x的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：用两个边长为3全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD且，把一个含60°的三角尺与这个菱形叠合；如果使三角尺60°的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合．将三角尺绕A点按逆时针方向旋转（旋转角小于60°）．

    （1）当三角尺的两边与菱形的两边BC、CD相交于点E、F．
    ①BE、CF有何数量关系，并证明你的结论．
    ②接EF，求△CEF面积的最大值．
    （2）连接BD，在旋转过程中三角尺的两边分别与BD相交于点M、N，是否存在以BM、MN、ND为边的直角三角形？若存在，求BM的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC的三个顶点都在格点上．A（-1，3），B（-1，-1），C（-3，-3）
    （1）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°所得图形△AB′C′
    （2）直接写出△AB′C′外接圆的圆心D坐标______．
    （3）求∠AC′B′的正切值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在Rt△ABC中，OA=2，AB=1，把Rt△ABO绕着原点逆时针旋转90°，得△A′B′O，那么点A′的坐标为（　　）
    A．（
    		3
    ，1）    		B．（1，
    		3
    ）    		C．（-1，
    		3
    ）    		D．（
    		3
    ，-1）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，以斜边BC的中点为旋转中心，把△ABC按逆时针方向旋转90°至△A′B′C′，则△ABC与△A′B′C′的重叠部分面积是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如下网格图中，每个小三角形的边长都为1个单位，E是正△ABC内一点，以C为旋转中心，将△AEC沿顺时针方向旋转120°得到△A1E1C，再以C为旋转中心，将△AEC沿逆时针方向旋转60°得到△BE2C
    （1）试画出△A1E1C及△BE2C；
    （2）直接说出△A1E1C和△BE2C有何对称关系？
    （3）判断EE1，EE2，E1E2有何数量对称关系？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转32°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD=90°，∠B=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （十88一•仙桃）作图与设计：
    （1）用八块如图Ⅰ所示8黑白两色正方形瓷砖拼成一个新8正方形，使之形成轴对称图案，请至少给出0种不同8拼法（在①、②、③中操作）；
    （十）请你任意改变图Ⅰ瓷砖中黑色部分8图案，然后再用八块改变图案后8正方形瓷砖拼出一个中心对称图案（在④中操作）．

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