Question

如图，已知AB∥CD，∠1=50°，BD平分∠ADC，求∠A的度数.

Answer 1

80°

解析试题分析：先根据角平分线的性质求得∠BDC的度数，再根据平行线的性质求得∠ABD的度数，最后根据三角形的内角和定理即可求得结果.
∵∠1=50°，BD平分∠ADC
∴∠BDC=∠1=50°
∵AB∥CD
∴∠ABD=∠BDC=50°
∴∠A=180°-50°-50°=80°.
考点：平行线的性质，角平分线的性质，三角形的内角和定理
点评：解题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成相等的两个小角，且都等于大角的一半.