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(2012•武汉)如图,矩形ABCD中,点E在边AB上,将矩形ABCD沿直线DE折叠,点A恰好落在边BC的点F处.若AE=5,BF=3,则CD的长是(  )
分析:先根据翻折变换的性质得出EF=AE=5,在Rt△BEF中利用勾股定理求出BE的长,再根据AB=AE+BE求出AB的长,再由矩形的性质即可得出结论.
解答:解:∵△DEF由△DEA翻折而成,
∴EF=AE=5,
在Rt△BEF中,
∵EF=5,BF=3,
∴BE=
EF2-BF2
=
52-32
=4,
∴AB=AE+BE=5+4=9,
∵四边形ABCD是矩形,
∴CD=AB=9.
故选C.
点评:本题考查的是图形的翻折变换,即折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等.
练习册系列答案
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(2012•武汉)如图1,点A为抛物线C1:y=
12
x2-2的顶点,点B的坐标为(1,0)直线AB交抛物线C1于另一点C
(1)求点C的坐标;
(2)如图1,平行于y轴的直线x=3交直线AB于点D,交抛物线C1于点E,平行于y轴的直线x=a交直线AB于F,交抛物线C1于G,若FG:DE=4:3,求a的值;
(3)如图2,将抛物线C1向下平移m(m>0)个单位得到抛物线C2,且抛物线C2的顶点为点P,交x轴于点M,交射线BC于点N.NQ⊥x轴于点Q,当NP平分∠MNQ时,求m的值.

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k
x
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16
3
16
3

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(1)求抛物线的解析式;
(2)已知从某时刻开始的40小时内,水面与河底ED的距离h(单位:米)随时间t(单位:时)的变化满足函数关系h=-
1128
(t-19)2+8(0≤t≤40),且当水面到顶点C的距离不大于5米时,需禁止船只通行,请通过计算说明:在这一时段内,需多少小时禁止船只通行?

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(2012•武汉)如图,CE=CB,CD=CA,∠DCA=∠ECB,求证:DE=AB.

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