Question

如图（1）为折叠椅，图（2）是折叠椅撑开后的侧面示意图，其中椅腿AB和CD的长度相等，O是它们的中点，为使折叠椅既舒适又牢固，厂家将撑开后的折叠椅高度设计为32cm，∠DOB=100°，那么椅腿AB的长应设计为______cm（结果精确到0.1cm）

Answer 1

解：连接BD．

由题意，OA=OB=OC=OD．
∵∠DOB=100°，
∴∠ADO=50°，∠OAD=∠ODB=40°，
∴∠ADB=90°．
又∵BD=32，
∴AB=32÷sin50°≈41.8（cm）．
分析：AB的长即为CD的长，可连接BD，在Rt△CBD中，易得∠DCB的度数，通过解直角三角形求解．
点评：本题重在考查直角三角形中，利用三角函数关系来计算未知的边．