Question

如图，面积为12cm²的△ABC沿BC方向平移至△DEF位置，平移的距离是BC的三倍，则图中四边形ACED的面积为

60cm²

．

Answer 1

分析：由于△DEF是△ABC平移得到的，根据平移的性质可得AD∥CF，AD=CF，那么四边形ACFD是平行四边形，又知S_△ABC=12，CF=3BC，△ABC和?ACFD的高相等，易求S_?ACFD=72，进而可求四边形ACED的面积．

解答：解：∵△DEF是△ABC平移得到的，
∴AD∥CF，AD=CF，
∴四边形ACFD是平行四边形，
∵S_△ABC=12，CF=3BC，
△ABC和?ACFD的高相等，
∴S_?ACFD=12×3×2=72，
∴S_{四边形ACED}=S_?ACFD-S_△DEF=S_?ACFD-S_△ABC=72-12=60，
故答案是60cm²．

点评：本题考查了平行四边形的判定和性质，解题的关键是先求出?ACFD的面积，熟练掌握平移的性质．