Question

【题目】某学校招聘数学教师，本次招聘进行专业技能测试和课堂教学展示两个项目的考核，这两项考核的满分均为100分，学校将这两个项目的得分按一定的比例计算出总成绩．经统计，参加考核的4名考生的两个项目的得分如下：

（1）经过计算，1号考生的总成绩为78分，求专业技能测试得分和课堂教学展示得分分别占总成绩的百分比；

（2）若学校录取总成绩最高的考生，通过计算说明，4名考生中哪一名考生会被录取？

Answer 1

【答案】（1）专业技能测试得分和课堂教学展示得分分别占总成绩的百分比分别为40%，60%；（2）3号考生

【解析】

（1）可设专业技能笔试得分占总成绩的百分比是，根据1号考生的总成绩为78分列出方程求解即可；
（2）根据加权平均数公式分别求出4个考生总成绩，再比较大小即可求解．

解：（1）设专业技能测试得分占总成绩的百分比是a．

根据题意，得90a+70(1-a)=78．

解这个方程，得a=40%．

1-40%=60%．

所以专业技能测试得分和课堂教学展示得分占总成绩的百分比分别是40%，60%；

（2）2号考生总成绩为70×0.4+90×0.6=82（分）

3号考生总成绩为86×0.4+80×0.6=82.4（分）

4号考生总成绩为75×0.4+86×0.6=81.6（分）

因为82.4＞82＞81.6＞78，所以3号考生会被录取．