已知:直角梯形OABC中.BC∥OA.∠AOC＝90°.以AB为直径的圆M交OC于点D.E.连结AD.BD.BE． (1)在不添加其他字母和线的前提下.直接写出图1中的两对相似三角形: . , (2)直角梯形OABC中.以O为坐标原点.A在x轴正半轴上建立直角坐标系.若抛物线y＝ax2-2ax-3a经过点A.B.D.且B为抛物线的顶点． ①写出顶点B的坐标 , ②求抛� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知：直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC＝90°，以AB为直径的圆M交OC于点D、E，连结AD、BD、BE．

(1)在不添加其他字母和线的前提下，直接写出图1中的两对相似三角形：________，________；

(2)直角梯形OABC中，以O为坐标原点，A在x轴正半轴上建立直角坐标系(如图2)，若抛物线y＝ax²－2ax－3a(a＜0)经过点A、B、D，且B为抛物线的顶点．

①写出顶点B的坐标(用含a的代数式表示)________；

②求抛物线的解析式；

③在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P，过点P作PN⊥x轴于点N，使得以点P、A、N为顶点的三角形与△ADB相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

答案：
解析：

　　(1)△∽△，△∽△．　4分

　　(2)①(1，)　1分

　　②抛物线的解析式为：　3分

　　③当时，点为(，)、(，)　2分

　　当时两个点不存在　2分

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