练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    （2005•南京）在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90度．
    （1）判断下列命题的真假（在相应的括号内填上“真”或“假”）．
    ①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180度．（______）
    ②矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．（______）
    （2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是______（写出所有正确结论的序号）：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．
    （3）写出两个多边形，它们都是旋转对图形，都有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件：
    ①是轴对称图形，但不是中心对称图形：______；
    ②既是轴对称图形，又是中心对称图形：______．

    【答案】分析：根据旋转对称图形和中心对称图形的定义即可解答．
    解答：解：（1）等腰梯形必须旋转360°才能与自身重合；矩形旋转180°可以与自身重合．
    ①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180度．（假）
    ②矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．（真）

    （2）①只要旋转120°的倍数即可；
    ②只要旋转90°的倍数即可；
    ③只要旋转60°的倍数即可；
    ④只要旋转45°的倍数即可．
    故是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是①、③．

    （3）360°÷72°=5．
    ①是轴对称图形，但不是中心对称图形：如正五边形，正十五边形；
    ②既是轴对称图形，又是中心对称图形：如正十边形，正二十边形．
    点评：根据定义，得一个正n边形只要旋转的倍数角即可．
    奇数边的正多边形只是轴对称图形，偶数边的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形．
    如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：2005年全国中考数学试题汇编《图形的旋转》（03）（解析版） 题型：解答题

    （2005•南京）在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90度．
    （1）判断下列命题的真假（在相应的括号内填上“真”或“假”）．
    ①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180度．（______）
    ②矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．（______）
    （2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是______（写出所有正确结论的序号）：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．
    （3）写出两个多边形，它们都是旋转对图形，都有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件：
    ①是轴对称图形，但不是中心对称图形：______；
    ②既是轴对称图形，又是中心对称图形：______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2005年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（07）（解析版） 题型：解答题

    （2005•南京）在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子．镜子的长与宽的比是2：1．已知镜面玻璃的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，另外制作这面镜子还需加工费45元．设制作这面镜子的总费用是y元，镜子的宽度是x米．
    （1）求y与x之间的关系式．
    （2）如果制作这面镜子共花了195元，求这面镜子的长和宽．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2005年江苏省南京市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2005•南京）在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子．镜子的长与宽的比是2：1．已知镜面玻璃的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，另外制作这面镜子还需加工费45元．设制作这面镜子的总费用是y元，镜子的宽度是x米．
    （1）求y与x之间的关系式．
    （2）如果制作这面镜子共花了195元，求这面镜子的长和宽．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2005年江苏省南京市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2005•南京）在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90度．
    （1）判断下列命题的真假（在相应的括号内填上“真”或“假”）．
    ①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180度．（______）
    ②矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．（______）
    （2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是______（写出所有正确结论的序号）：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．
    （3）写出两个多边形，它们都是旋转对图形，都有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件：
    ①是轴对称图形，但不是中心对称图形：______；
    ②既是轴对称图形，又是中心对称图形：______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2005年江苏省南京市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2005•南京）在两个连续整数a和b之间，且a＜＜b，那么a=    ，b=    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案