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14.如图,是一道证明题,李老师已经给同学们讲解了思路,请将过程和理由补充完整:
已知∠1=∠2,∠A=∠E,求证AD∥BE;
证明:∵∠1=∠2(已知),
∴AC∥DE(内错角相等,两直线平行),
∴∠3=∠E(两直线平行,内错角相等),
又∵∠A=∠E(已知)
∴∠A=∠3(等量代换)
∴AD∥BE(同位角相等,两直线平行)

分析 先根据内错角相等,判定两直线平行,再根据两直线平行,得出内错角相等,最后根据等量代换得出∠A=∠3,进而得出两直线平行.

解答 证明:∵∠1=∠2(已知),
∴AC∥DE( 内错角相等,两直线平行),
∴∠3=∠E(两直线平行,内错角相等),
又∵∠A=∠E(已知)
∴∠A=∠3( 等量代换)
∴AD∥BE(同位角相等,两直线平行)
故答案为:DE,内错角相等,两直线平行,∠E,两直线平行,内错角相等,已知,∠3,等量代换,同位角相等,两直线平行

点评 本题主要考查了平行线的性质与判定,平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系,平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系.

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(1)当线段AB的长为8时,求m的值.
(2)当点B的坐标为(12,0)时,求四边形ADBE的面积.
(3)请判断$\frac{AD}{AE}$的值是否为定值?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由.
(4)分别延长AC和EB交于点P,如图2.点A从点(-2,0)出发沿x轴的负方向运动到点(-4,0)为止,求点P所经过的路径的长(直接写出答案).

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