如图.平行四边形ABCD中.AE⊥BD.CF⊥BD.垂足分别为E.F.求证:∠BAE=∠DCF．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：∠BAE=∠DCF．

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴∠ABE=∠CDF；
又∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB=∠CFD=90°；
∴Rt△ABE≌Rt△CDF．
∴∠BAE=∠DCF．

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