Question

如图，为了测量河对岸的电视塔AB的高度，在D处用测角仪溅得点A的仰角为30°，前进80米，在D′处测得点A的仰角为45°，已知测角仪CD=C′D′=1.2米，求电视塔AB的高度（

3

≈1.73，精确到1米）．

Answer 1

分析：将题目中所涉及到的仰俯角转换为直角三角形内的角，利用解直角三角形的知识求得线段AB的长即可．

解答：解：设AE=x米．
在Rt△AD′E中：∠AD′E=45°，AE=x，
∴D′E=AE=x，
在Rt△ADE中：∠ADE=30°，AE=x，ADE=x+80，
∴由tan30°=

AE

DE

，
得：

x

x+80

=

3

3

，
∴x=40

3

+40，
∴AB=40

3

+40+1.2≈110米．
答：电视塔AB的高度是110米．

点评：本题考查了仰俯角问题，解决此类问题的关键是正确的将仰俯角转化为直角三角形的内角并选择正确的边角关系解直角三角形．