如图,四边形ABCD中,AD∥BC,BC=5,AD=3,对角线AC⊥BD,且∠DBC=30°,则AD与BC之间的距离等于 .
解析试题分析:首先过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E,过点D作DF⊥BC于点F,易得四边形ACED是平行四边形,DE⊥BD,又由BC=5,AD=3,∠DBC=30°,即可求得BE,DE,BD的长,又由直角三角形的面积,即可得,则可求得答案.
过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E,过点D作DF⊥BC于点F,
∵AD∥BC,
∴四边形ACED是平行四边形,
∴CE=AD=3,
∵AC⊥BD,
∴DE⊥BD,
∵BC=5,
∴BE=BC+CE=5+3=8,
∵∠DBC=30°,
∴DE=BE=4,
考点:梯形的性质、平行四边形的判定与性质,直角三角形的性质
点评:此题难度适中,注意掌握辅助线的作法,注意数形结合思想的应用.
科目:初中数学 来源: 题型:
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