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    4．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交边CD于点E，AB=6cm，BC=4cm，则EC=2cm．

    分析 根据平行四边形的性质得到AD=BC=4cm，DC=AB=6cm，AB∥CD，证出∠DEA=∠DAE，根据等腰三角形的判定得到DE=AD=4cm，根据EC=DC-DE，代入计算即可．

    解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD=BC=4cm，DC=AB=6cm，AB∥CD，
    ∴∠DEA=∠BAE，
    ∵AE平分∠BAD，
    ∴∠DAE=∠BAE，
    ∴∠DEA=∠DAE，
    ∴DE=AD=4cm，
    ∴EC=CD-DE=6cm-4cm=2cm，
    故答案为：2．

    点评 本题主要考查了平行四边形的性质，角平分线的定义，平行线的性质，等腰三角形的判定等知识；熟练掌握平行四边形的性质，证明DE=AD是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    （1）如图1，当△ABC和△AED都是等边三角形时，连接CE，BD，分别交AB、AE于点F、H．
    ①求证：BD=CE；
    ②求：∠BMC的度数；
    ③判断△AFH是何特殊三角形并说明理由；
    （2）如图2，当AB=AC，AD=AE，∠ABC=∠ADE=a时，直接写出BD与CE的数量关系和∠BMC的度数（用a表示）．

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    9．某球形病毒颗粒直径约为0.0000001，将0.0000001用科学记数法表示为1×10-7．

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    16．在△ABF中，C为AF上一点且AB=AC．
    （1）尺规作图：作出以AB为直径的⊙O，⊙O分别交AC、BC于点D、E，在图上标出D、E，在图上标出D、E（保留作图痕迹，不写作法）．
    （2）若∠BAF=2∠CBF，求证：直线BF是⊙O的切线；
    （3）在（2）中，若AB=5，sin∠CBF=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求BC和BF的长．

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    14．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，A（0，5），B（3，0），过点B作直线l∥y轴，点P（3，b）是直线l上的一个动点，以AP为边在AP右侧作等腰Rt△APQ，∠APQ=90°，当点P在直线l上运动时，点Q也随时之运动，问：当b=$\frac{23}{7}$时，AQ+BQ的值最小为$\sqrt{130}$．

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