Question

15．解方程：
（1）2x²-48=0
（2）3x³+45=0
（3）|x-$\sqrt{2}$|=1
（4）$\sqrt{x+1}$=5．

Answer 1

分析 （1）（2）利用平方根与立方根的定义即可求出x的值，（3）利用绝对值的定义即可求出x的值，（4）两边平方后即可求出x的值．

解答 解：（1）2x²=48
∴x²=24，
∴x=±2$\sqrt{6}$；

（2）3x³=-45，
∴x³=-15，
∴x=$\root{3}{-15}$；

（3）|x-$\sqrt{2}$|=1，
∴x-$\sqrt{2}$=±1，
∴x=$\sqrt{2}$±1；

（4）（$\sqrt{x+1}$）²=5²，
∴x+1=25，
∴x=24．

点评 本题考查方程的解法，对于一些含绝对值或根号的方程，通常采用去绝对值号或两边平方进行解答．