Question

21、某商人将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售，每天可销出100件．他想采用提高售价的办法来增加利润．经试验，发现这种商品每件每提价1元，每天的销售量就会减少10件．
（1）请写出售价x（元/件）与每天所得的利润y（元）之间的函数关系式；
（2）每件售价定为多少元，才能使一天的利润最大？

Answer 1

分析：（1）题中等量关系为：利润=（售价-进价）×售出件数，根据等量关系列出函数关系式；
（2）将（1）中的函数关系式配方，根据配方后的方程式即可求出y的最大值．

解答：解：（1）根据题中等量关系为：利润=（售价-进价）×售出件数，
列出方程式为：y=（x-8）[100-10（x-10）]，
即y=-10x²+280x-1600；

（2）将（1）中方程式配方得：
y=-10（x-14）²+360，
∴当x=14时，y_最大=360元，
答：售价为14元时，利润最大．

点评：本题主要考查对与一次函数的应用，要注意找好题中的等量关系．