Question

若不等式组

2x-a＜1 x-2b＞3

的解集为-1＜x＜1，求（a-1）（b-1）的值．

Answer 1

分析：求出不等式组的解集，根据已知得出关于a b的方程，求出方程的解，代入求出即可．

解答：解：

2x-a＜1① x-2b＞3②

，
∵解不等式①得：x＜

1+a

2

，
解不等式②得：x＞3+2b，
∴不等式组的解集为：3+2b＜x＜

1+a

2

，
∵不等式组

2x-a＜1 x-2b＞3

的解集为-1＜x＜1，
∴3+2b=-1，

1+a

2

=1，
b=-2，a=1，
∴（a-1）（b-1）=（1-1）×（-2-1）=0．

点评：本题考查了解一元一次不等式组和解一元一次方程的应用，关键是求出a b的值．