精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

已知⊙O的面积为2π,则其内接正三角形的面积为(  )

A.  3          B.3          C.          D.


C             解:如图所示,

连接OB、OC,过O作OD⊥BC于D,

∵⊙O的面积为2π

∴⊙O的半径为

∵△ABC为正三角形,

∴∠BOC==120°,∠BOD=∠BOC=60°,OB=

∴BD=OB•sin∠BOD==

∴BC=2BD=

∴OD=OB•cos∠BOD=•cos60°=

∴△BOC的面积=•BC•OD=××=

∴△ABC的面积=3S△BOC=3×=

故选:C.


练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:


已知等腰三角形△ABC中,腰AB=8,底BC=5,则这个三角形的周长为(  )

A.  21            B.20            C.19            D. 18

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,Rt△BAP中,∠BAP=90°,已知∠CBO=∠ABP,BP交AC于点O,E为AC上一点,且AE=OC.

(1)求证:AP=AO;

(2)求证:PE⊥AO;

(3)当AE=AC,AB=10时,求线段BO的长度.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


已知:△ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).

(1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1,点C1的坐标是   

(2)以点B为位似中心,在网格内画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC位似,且位似比为2:1,点C2的坐标是 (  

(3)△A2B2C2的面积是   平方单位.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


如图.在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于点F,点E是AB的中点,连接EF.

(1)求证:EF∥BC;

(2)若四边形BDFE的面积为6,求△ABD的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


正六边形的中心角等于  度.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


如图,已知在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O与边BC交于点D,与边AC交于点E,过点D作DF⊥AC于F.

(1)求证:DF为⊙O的切线;

(2)若DE=,AB=,求AE的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


如图,已知A、B、C三点都在⊙O上,∠AOB=60°,∠ACB=  

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


如图,△ABC的项点都在正方形网格的格点上,则cosC的值为(  )

A.           B.          C.           D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案