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    【题目】已知a，b，c，d为非负整数，且ac+bd+ad+bc＝17，则a+b+c+d＝__________.

    【答案】18

    【解析】

    把等号左边的代数式分解因式，得出（a+b）（c+d）=17×1，根据a，b，c，d为非负整数，17的因数只有17和1可得答案.

    ∵ac+bd+ad+bc＝17，

    ∴ac+bd+ad+bc＝a(c+d)+b(c+d)=(a+b)(c+d)=17，

    ∵a，b，c，d为非负整数，17=17×1，

    ∴(a+b)(c+d)=17×1，

    ∴a+b+c+d=17+1=18.

    故答案为：18.

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