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    如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于（　　）
    A．55°B．45°C．40°D．35°

    根据旋转的性质可知，D和B为对应点，∠DOB为旋转角，即∠DOB=80°，
    所以∠AOD=∠DOB-∠AOB=80°-45°=35°．故选D．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，将△ABC绕点C（0，-1）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为（　　）
    A．（-a，-b）B．（-a．-b-1）C．（-a，-b+1）D．（-a，-b-2）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，如图：正方形ABCD，将Rt△EFG斜边EG的中点与点A重合，直角顶点F落在正方形的AB边上，Rt△EFG的两直角边分别交AB、AD边于P、Q两点，（点P与点F重合），如图1所示：

    （1）求证：EP2+GQ2=PQ2；
    （2）若将Rt△EFG绕着点A逆时针旋转α（0°＜α≤90°），两直角边分别交AB、AD边于P、Q两点，如图2所示：判断四条线段EP、PF、FQ、QG之间是否存在什么确定的相等关系？若存在，证明你的结论．若不存在，请说明理由；
    （3）若将Rt△EFG绕着点A逆时针旋转α（90°＜α＜180°），两直角边分别交BA、AD两边延长线于P、Q两点，并判断四条线段EP、PF、FQ、QG之间存在何种确定的相等关系？按题意完善图3，请直接写出你的结论（不用证明）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点A、B坐标分别为（0，2）、（-1，0），将△ABC向下平移4个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点C′顺时针旋转90°，得到△A″B″C′．
    （1）在所给的图中画出直角坐标系，并画出△A′B′C′和△A″B″C′（不要求写画法）；
    （2）写出点C′的坐标是______；
    （3）求AA″的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△OAB斜边OB在y轴上，且OB=4．
    （1）画出△OAB绕原点O顺时针旋转90°后得到的三角形△△OA1B1；
    （2）点A1的坐标为______；
    （3）求线段OB在上述旋转过程中所扫过图形的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知正方形ABCD的边长为5，且∠EAF=45°，把△ABE绕点A逆时针旋转90°，落在△ADG的位置．
    （1）请在图中画出△ADG；
    （2）证明：∠GAF=45°；
    （3）求点A到EF的距离AH．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为点A（-2，1），B（-1，3），C（1，0）．
    （1）点B关于坐标原点O对称的点的坐标为______；
    （2）画出△ABC关于点C成中心对称的图形△A1B1C1；
    （3）直接写出过点B1的正比例函数的关系式为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方形网格上，有一个△ABC．
    （1）画出将△ABC以点B为旋转中心顺时针旋转90°后的△A′B′C′；
    （2）若在网格中建立直角坐标系后，点A的坐标为（-3，2），请直接写出（1）中点A′、B′、C′的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0），画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A1B1C1，并写出点C1的坐标．

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