Question

某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：

人数m	0＜m≤100	100＜m≤200	m＞200
收费标准（元/人）	90	85	75

甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动，已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费16875元，若两校联合组团只需花费16575元．
（1）两所学校报名参加旅游的学生共有多少人？
（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？

Answer 1

分析：（1）设两校人数之和为a，由已知分两种情况讨论，即a＞200和100＜a≤200，得出结论；
（2）设甲学校人数为x人，乙学校人数为y人，根据题意若两校分别组团共需花费16875元，列方程组，求解即可．

解答：解：（1）设两校人数之和为a，
若a＞200，则a=16575÷75=221（人），
若100＜a≤200，则a=16575÷85=195（人），
答：两所学校报名参加旅游的学生共有221人或195人．
（2）当总人数为221人时，

x+y=221 85x+90y=16875

，
解得：

x=603 y=-408

（不合题意，舍去）；
或

x+y=221 75x+90y=16875

，
解得：

x=201 y=20

；
当总人数为195人时，

x+y=195 85x+90y=16875

，
解得：

x=135 y=60

．
答：甲学校报名201人，乙学校报名20人或甲学校报名135人，乙学校报名60人．

点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，根据花费方式分情况讨论，设出未知数再列出方程组，注意舍去不合题意的结论．