Question

4．如图，点A，E，F，C在同一条直线上，AD∥BC，BE的延长线交AD于点G，且BG∥DF，则下列结论错误的是（　　）

• A． $\frac{AG}{AD}=\frac{AE}{AF}$
• B． $\frac{AG}{AD}=\frac{EG}{DF}$
• C． $\frac{AE}{AC}=\frac{AG}{AD}$
• D． $\frac{AD}{BC}=\frac{DF}{BE}$

Answer 1

分析 根据平行线分线段成比例定理和相似三角形的判定和性质进行分析即可得到答案．

解答 解：∵BG∥DF，∴$\frac{AG}{AD}$=$\frac{AE}{AF}$，A正确，C错误；
∴$\frac{AG}{AD}$=$\frac{EG}{DF}$，B 正确；
∵AD∥BC，∴∠A=∠C，
∵BG∥DF，∴∠BEC=∠DFA，
∴△BEC∽△DFA，
∴$\frac{AD}{BC}$=$\frac{DF}{BE}$，D正确，
故选：C．

点评 本题考查平行线分线段成比例定理，掌握定理、找准对应关系是解题的关键．