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如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,菱形OABC的顶点A(3,4),C在x轴的负半轴,抛物线y=﹣(x﹣2)2+k过点A.

(1)求k的值;

(2)若把抛物线y=﹣(x﹣2)2+k沿x轴向左平移m个单位长度,使得平移后的抛物线经过菱形OABC的顶点C.试判断点B是否落在平移后的抛物线上,并说明理由.

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下列语句中错误的是( )

A.三点确定一个圆

B.垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的两条弧

C.三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点

D.三角形的内心是三角形内角平分线的交点

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如图,O是坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(﹣3,4),顶点C在x轴的负半轴上,函数y=(x<0)的图象经过顶点B,则k的值为( )

A.﹣12 B.﹣27 C.﹣32 D.﹣36

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如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体,则它的俯视图是( )

A. B. C. D.

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计算:

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如图,已知∠B=115°,如果CD∥BE,那么∠1= °.

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如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AC=AD,M、N分别为AC、CD的中点,连接BM、MN、BN.求证:BM=MN.

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如图,已知抛物线y=x2+bx+c的图象与x轴的一个交点为B(5,0),另一个交点为A,且与y轴交于点C(0,5).

(1)求直线BC与抛物线的解析式;

(2)若点M是抛物线在x轴下方图象上的一动点,过点M作MN∥y轴交直线BC于点N,求MN的最大值;

(3)若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点,以BC为边作平行四边形CBPQ,当平行四边形CBPQ的面积为30时,求点P的坐标.

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