解:(1)∵∠AOD:∠BOD=2:1,∠AOD+∠BOD=180°,
∴∠BOD=
×180°=60°,
∵OE平分∠BOD,
∴∠DOE=
∠BOD=
×60°=30°;
(2)∠COE=∠COD-∠DOE=180°-30°=150°,
∵OF平分∠COE,
∴∠COF=
∠COE=
×150°=75°,
∵∠AOC=∠BOD=60°(对顶角相等),
∴∠AOF=∠AOC+∠COF=60°+75°=135°.
分析:(1)根据邻补角的和等于180°求出∠BOD的度数,然后根据角平分线的定义解答;
(2)先求出∠COE的度数,再根据角平分线的定义求出∠COF,然后根据对顶角相等求出∠AOC,再根据∠AOF=∠AOC+∠COF,代入数据进行计算即可得解.
点评:本题考查了对顶角相等的性质,角平分线的定义,比较简单,准确识图并熟记性质与概念是解题的关键.