Question

用换元法解分式方程

x-1

x

-

3x

x-1

+1=0时，如果设

x-1

x

=y，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（　　）

A．3y²-y+1=0

B．3y²-y-1=0

C．y²-y+1=0

D．y²+y-3=0

Answer 1

分析：设

x-1

x

=y，则原方程化为y-

3

y

+1=0，去分母即可．

解答：解：

x-1

x

-

3x

x-1

+1=0，
设

x-1

x

=y，
则原方程化为y-

3

y

+1=0，
y²+y-3=0，
故选D．

点评：本题考查了用换元法解分式方程的应用，解此题的关键是能正确换元．