Question

20．有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有$\sqrt{9}$，（$\sqrt{2}$）⁰，$\sqrt{8}$，$\frac{22}{7}$，2^-2，把卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是无理数的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{5}$
• B． $\frac{2}{5}$
• C． $\frac{3}{5}$
• D． $\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 先将给出的五个数计算，发现只有一个无理数：$\sqrt{8}$，求出抽到正面的数字是无理数的概率是$\frac{1}{5}$．

解答 解：$\sqrt{9}$=3，（$\sqrt{2}$）0=1，$\sqrt{8}$=2$\sqrt{2}$，2^-2=$\frac{1}{4}$，$\frac{22}{7}$，
无理数为：$\sqrt{8}$，
所以抽到无理数的概率为：$\frac{1}{5}$，
故选A．

点评 本题综合考查了无理数的定义、二次根式的化简、负整数指数幂及概率，虽然内容较多，但难度不大；做好本题要熟知以下几个公式：①$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|，②a^-p=$\frac{1}{{a}^{p}}$（a≠0，p为整数）．