Question

如图，△ABC中，∠BAC=35°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE处，使点B落在BC的延长线上的点D处，且∠ACD=75°，求∠BDE的度数．

Answer 1

分析：根据旋转的性质得∠B=∠ADE，AB=AD，则∠BDA=∠B，从而得出∠BDE=2∠B．

解答：解：∵△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，
∴∠B=∠ADE，AB=AD，
∵∠BAC=35°，∠B+∠BAC=∠ACD=75°，
∴∠B=40°
∵点B落在BC的延长线上的D点处，
∴∠BDA=∠B，
∴∠BDA=∠ADE=∠B=40°，
∴∠BDE=∠BDA+∠ADE=80°．

点评：本题考查了旋转的性质以及等边对等角的性质，得出∠B=40°是解题关键．