分析 连接OB,根据垂径定理求出BE,由圆周角定理求出∠BOE=60°,解直角三角形求出OB即可.
解答 解:连接OB,如图所示:
∵∠BCD=30°,
∴∠BOE=2∠BCD=60°,
∵直径CD⊥弦AB,AB=2,
∴BE=$\frac{1}{2}$AB=1,∠OEB=90°,
∴OB=$\frac{BE}{sin60°}$=$\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$,
即⊙O的半径为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$.
故答案为:$\frac{2\sqrt{3}}{3}$.
点评 本题考查了垂径定理,圆周角定理,解直角三角形;能根据垂径定理求出BE和解直角三角形求出OB长是解此题的关键,难度适中.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{2}{5}$ | B. | $\frac{3}{5}$ | C. | $\frac{2}{3}$ | D. | $\frac{1}{2}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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