Question

15．在关于x的一元二次方程2x²-（2m+1）x+m=0中，b²-4ac=4m²-4m+1；若b²-4ac=9，则m=2或-1．

Answer 1

分析 根据判别式的意义得到b²-4ac=（2m+1）²-4×2×m，进一步建立方程然后利用直接开平方法求得m的数值即可．

解答 解：根据题意得b²-4ac=（2m+1）²-4×2×m=4m²-4m+1，
若b²-4ac=9，即4m²-4m+1=9，
整理得（2m-1）²=9，
解得：m=2或m=-1．
故答案为：4m²-4m+1，2或-1．

点评 本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．