Question

【题目】我国北斗导航装备的不断更新，极大方便人们的出行．某中学组织学生利用导航到C地进行社会实践活动，到达A地时，发现C地恰好在 A地正北方向，导航显示路线应沿北偏东60°方向走到B地，再沿北偏西37°方向走才能到达C地．如图所示，已知A，B两地相距6千米，则A，C两地的距离为(　　)．(参考数据sin53°≈0.80，cos53°≈0.60)

A.12千米B.(3+4)千米C.(3+5)千米D.(12﹣4)千米

Answer 1

【答案】B

【解析】

作BD⊥AC，在Rt△ABD中求得AD、BD，利用sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，求得tan53°的值，再在Rt△BCD中求得CD，由AC=AD+CD即可得到结论．

如图，作BD⊥AC于点D，则∠BAD=60°、∠DBC=53°，

在Rt△ABD中，AB=6，

AD=AB==3，BD=AD=3，

∵sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，
∴tan53°=，

在Rt△BCD中，

∵tan53°=，

∴CD=BD=，

AC=AD+CD=3+(千米)，

故选：B．