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    4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，图中有多少个等腰三角形和直角三角形？

    分析 根据菱形的对角线互相垂直且平分进行解答即可．

    解答 解：图中的等腰三角形有：△ABD、△ABC、△ADC、△BCD，共有4个；
    直角三角形有：△DOA、△AOB、△COB、△COD，共有4个．

    点评 本题考查了菱形的性质，属于基础题，注意掌握菱形的四边相等，对角线互相垂直且平分，难度一般．

    练习册系列答案
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    14．“低碳环保”已经成为一种生活理念，同时也带来无限商机．某高科技发展公司投资2000万元成功研制出一种市场需求量较大的低碳高科技产品．已知生产每件产品的成本是40元，在销售过程中发现：当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件，设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利为z（万元）．（年获利=年销售额-生产成本-投资）
    （1）试写出z与x之间的函数关系式；
    （2）请通过计算说明，到第一年年底，当z取最大值时，销售单价x定为多少？此时公司是盈利了还是亏损了？
    （3）若该公司计划到第二年年底获利不低于1130万元，请借助函数的大致图象说明，第二年的销售单价x（元）应确定在什么范围内？

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    12．因式分解法解下列方程
    （1）x2-4=0；（2）（x+1）2-25=0
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    （1）求B点的坐标；
    （2）连接OA，OB，AB，求△AOB的面积．

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    （1）求证：AF=BE，并求∠APB的度数；
    （2）若AE=2，试求AP•AF的值．

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    19．如图，某天然气公司的主输气管道从A市的北偏东60°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市北偏东30°方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达C处，测得小区M位于C的北偏西75°方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求出管道MN的长度（精确到0.1米）．

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    20．在一个不透明的布袋里装有4个标号为-1、2、3、4的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小芳从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）．
    （1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；
    （2）求点（x，y）落在第二象限的概率．

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