【题目】仙居吾悦广场于年月日开业,商场内两家服装店举行开业大酬宾活动,甲乙两家服装店优惠活动如下表:
购买服装总金额(元) | 不超过元 | 超过元但不超过元的部分 | 元以上的部分 |
优惠幅度 | 打折 | 打折 | 打折 |
乙服装店优惠活动:购买服装总金额每满元减元.
例如:购买总金额满元减元,满元减元,以此类推.
(1)若在两家店购买服装总金额都是元,哪家店实际付款更少?少多少?
(2)若购买服装总金额小于元,选择哪家店购买服装更划算?请通过计算说明理由.
【答案】(1)乙服装店实际付款更少,少12元;(2)当0<x<200或300<x<400时,选择甲服装店更划算;当x=300时,甲、乙两服装店实际付款一样多;200≤x<300时,选择乙服装店更划算.
【解析】
(1)根据题意,分别求出甲、乙两服装店实际付款即可;
(2)设购买服装总金额为x元,由题意可知:x<400,然后根据表格和题意,对x进行分类讨论:(i)当0<x<200时,分别表示出甲、乙两服装店实际付款,然后比较大小即可判断;(ii)当200≤x<400时,分别用x表示出甲、乙两服装店实际付款,然后对x继续分类讨论即可.
解:(1)根据题意,甲服装店实际付款为:200×90%+(400-200)×80%+(420-400)×60%=352元;
∵420÷200=2……20
乙服装店实际付款为:420-40×2=340元,
∵352元>340元
∴乙服装店实际付款更少,少352-340=12元
答:乙服装店实际付款更少,少12元.
(2)设购买服装总金额为x元,由题意可知:x<400
(i)当0<x<200时,甲服装店实际付款为:x×90%=0.9x元
乙服装店实际付款为:x元
∵0.9x元<x元
故此时甲服装店实际付款更少;
(ii)当200≤x<400时
甲服装店实际付款为:200×90%+(x-200)×80%=(0.8x+20)元
乙服装店实际付款为:(x-40)元
①当0.8x+20<x-40时,此时甲服装店实际付款更少
解得:x>300;
②当0.8x+20=x-40时,此时甲、乙两服装店实际付款一样多
解得:x=300;
③当0.8x+20>x-40时,此时乙服装店实际付款更少
解得:x<300.
综上所述:当0<x<200或300<x<400时,选择甲服装店更划算;当x=300时,甲、乙两服装店实际付款一样多;200≤x<300时,选择乙服装店更划算.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,A9m,0、Bm,0m0,以AB为直径的⊙M交y轴正半轴于点C,CD是⊙M的切线,交x轴正半轴于点D,过A作AECD于E,交⊙于F.
(1)求C的坐标;(用含m的式子表示)
(2)①请证明:EFOB;②用含m的式子表示AFC的周长;
(3)若,,分别表示的面积,记,对于经过原点的二次函数,当时,函数y的最大值为a,求此二次函数的解析式.
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【题目】阅读材料:如图1所示,点A、B在数轴上分别表示有理数a,b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|.例如:|5﹣(﹣2)|表示5与﹣2之差的绝对值,实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.
(1)如图2所示,一个点从数轴上的原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,可以看到终点表示的数是﹣2,利用数形结合思想,请参照下图并思考,完成下列各题:
①数轴上表示2与﹣5的两点之间的距离是 个单位长度.
②若数轴上的点A表示的数为x,点B表示的数为﹣1,则A与B两点的距离可以表示为 ;若|x+1|=3,则x为 .
③如果点A表示数﹣1,将A点向右移动18个单位长度,再向左移动13个单位长度终点为B,那么A,B两点间的距离是 .
(2)若数轴上的点A表示的数为x且x为整数,则当x为 时,|x+5|与|x﹣7|的值相等.
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【题目】如图所示,矩形ABCD的面积为10cm2,它的两条对角线交于点O1,以AB、AO1为邻边作平行四边形ABC1O1,平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2,同样以AB、AO2为邻边作平行四边形ABC2O2,…,依此类推,则平行四边形ABC5O5的面积为( )
A. 1cm2B. 2cm2C. cm2D. cm2
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【题目】每年的3月15日是 “国际消费者权益日”,许多家居商城都会利用这个契机进行打折促销活动.甲卖家的某款沙发每套成本为5000元,在标价8000元的基础上打9折销售.
(1)现在甲卖家欲继续降价吸引买主,问最多降价多少元,才能使利润率不低于20%?
(2)据媒体爆料,有一些卖家先提高商品价格后再降价促销,存在欺诈行为.乙卖家也销售相同的沙发,其成本、标价与甲卖家一致,以前每周可售出5套,现乙卖家先将标价提高m%,再大幅降价40m元,使得这款沙发在3月15日那一天卖出的数量就比原来一周卖出的数量增加了m%,这样一天的利润达到了31250元,求m.
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【题目】根据爱因斯坦的相对论可知,任何物体的运动速度不能超过光速(3×105km/s),因为一个物体达到光速需要无穷多的能量,并且时光会倒流,这在现实中是不可能的.但我们可让一个虚拟物超光速运动,例如:直线l,m表示两条木棒相交成的锐角的度数为10°,它们分别以与自身垂直的方向向两侧平移时,它们的交点A也随着移动(如图箭头所示),如果两条直线的移动速度都是光速的0.2倍,则交点A的移动速度是光速的_____倍.(结果保留两个有效数字).
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,边长为5的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P,顶点A在x轴正半轴上运动,顶点B在y轴正半轴上运动(x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O),顶点C. D都在第一象限。
(1)当点A坐标为(4,0)时,求点D的坐标;
(2)求证:OP平分∠AOB;
(3)直接写出OP长的取值范围(不要证明).
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【题目】定义运算ab=a(1-b),下面给出了关于这种运算的四个结论:
①2(-2)=6 ②ab=ba
③若a+b=0,则(aa)+(bb)=2ab ④若ab=0,则a=0.
其中正确结论的序号是 (填上你认为所有正确结论的序号).
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