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下面是实行报告的一部分,请填写“测得数据”和“计算”两栏中未完成的部分.
实习报告1997年6月22日
题目测量底部可以到达的旗杆高
测量目标
测得数据测量项目第一次第二次平均值
BD的长24.19m23.97m
测倾器的高CD=1.23mCD=1.19m
倾斜角a=31°15′a=30°45′a=31°
计算旗杆高AB(精确到0.1米,tan31°=0.6009)

解:由图图表可知,
BD长的平均值为:(24.19+23.97)÷2=24.08m,
测倾器CD的高的平均值为:(1.23+1.19)÷2=1.21m.
如图,过点C作CE⊥AB于E,则BE=CD=1.21m,EC=BD=24.08m.
在△ACE中,∵∠AEC=90°,∠ACE=α=31°,
∴AE=CE•tanα=BD•tanα,
∵AB=AE+BE,
∴AB=BD•tanα+CD=24.08×tan31°+1.21=24.08×0.6009+1.21≈15.7(m).
分析:先根据算术平均数的定义分别计算出BD长、测倾器的高的平均值,再过点C作CE⊥AB于E,在△ACE中利用三角函数得出AE=CE•tanα=BD•tanα,然后根据AB=AE+BE=BD•tanα+CD,代入数据即可.
点评:本题主要考查了解直角三角形的应用,要求学生能借助仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

(1997•辽宁)下面是实行报告的一部分,请填写“测得数据”和“计算”两栏中未完成的部分.
实习报告1997年6月22日
题目 测量底部可以到达的旗杆高
测量目标
测得数据 测量项目 第一次 第二次 平均值
BD的长 24.19m 23.97m
测倾器的高 CD=1.23m CD=1.19m
倾斜角 a=31°15′ a=30°45′ a=31°
计算 旗杆高AB(精确到0.1米,tan31°=0.6009)

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科目:初中数学 来源:同步轻松练习 八年级 数学 上 题型:059

数学探究课上李老师出了这样一道题:“如图,正三角形ABC中有一点P,且PA=3,PB=4,PC=5,试求∠APB的度数.”小明和小军一起讨论时发现了一种求∠APB度数的方法,下面是这种方法的一部分思路.请按照下列思路要求画图或判断.

(1)在图中画出△APC绕A点顺时针旋转60°后的图形△AP1B;

(2)试判断△AP1P的形状,并说明理由;

(3)试判断△BP1P的形状,并说明理由;

(4)由2,3两问可知:∠APB=________.

李老师看过后,夸奖了他们,同时提示他们试试以B点或C点为旋转中点,对某个三角形进行适当地旋转,看一看是否可以求出∠APB度数.你认为可以吗?如果可以,给出一种具体的旋转方法;如果不可以,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:活学巧练  九年级数学  下 题型:044

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科目:初中数学 来源:1997年辽宁省中考数学试卷(解析版) 题型:解答题

下面是实行报告的一部分,请填写“测得数据”和“计算”两栏中未完成的部分.
实习报告1997年6月22日
题目测量底部可以到达的旗杆高
测量目标
测得数据测量项目第一次第二次平均值
BD的长24.19m23.97m
测倾器的高CD=1.23mCD=1.19m
倾斜角a=31°15′a=30°45′a=31°
计算旗杆高AB(精确到0.1米,tan31°=0.6009)

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