Question

如图，正方形ABOC的对角线长为2

2

，反比例函数y=

k

x

过点A，则k的值是

-4

．

Answer 1

分析：先根据正方形的面积等于两对角线乘积的一半求出正方形ABOC的面积，再根据反比例函数比例系数k的几何意义可知，|k|=正方形ABOC的面积，又函数位于二、四象限，则k＜0，故k的值即可得出．

解答：解：∵正方形ABOC的对角线长为2

2

，
∴正方形ABOC的面积=

1

2

×2

2

×2

2

=4，
∵A为反比例函数图象上一点，
∴正方形ABOC的面积为|k|=4，
又函数图象位于二、四象限，
∴k＜0，
∴k=-4．
故答案为-4．

点评：本题主要考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．