17.若关于x的方程kx2+(2k-2)x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围为k<$\frac{1}{2}$且k≠0.
分析 根据一元二次方程的定义和△的意义得到k≠0且△>0,即(2k-2)2-4k•k>0,然后求出两个不等式的公共部分即可.
解答 解:∵关于x的方程kx2+(2k-2)x+k=0有两个不相等的实数根,
∴k≠0且△>0,即(2k-2)2-4k•k>0,
∴k<$\frac{1}{2}$且k≠0.
故答案为k<$\frac{1}{2}$且k≠0.
点评 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别式△=b2-4ac:当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.也考查了一元二次方程的定义.