Question

下列关于两个三角形全等的说法：①面积相等的两个三角形全等；②三条边对应相等的两个三角形全等；③有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；④有两边和一个角对应相等的两个三角形全等；⑤腰相等的两个等腰三角形一定全等．其中说法正确的是

②③

．（填写序号）

Answer 1

分析：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理判断即可．也可以采取举反例法判断．

解答：解：∵如：在△ABC中，AB=2，AB边上的高是3，则△ABC的面积是3，在△DEF中，DE=3，AB边上的高是2，则△DEF的面积是3，
但是△ABC和△DEF不全等，∴①错误；
∵根据全等三角形的判定定理SSS可以推出两三角形全等，∴②正确；
∵根据全等三角形的判定定理AAS可以推出两三角形全等，∴③正确；
∵如图，
已知AD=AC，AB=AB，∠B=∠B，
但是△ABD和△ABC不全等，∴④错误；
∵如图
等腰三角形ACB和等腰三角形DEF，AB=AC=DE=DF，
但是两三角形不全等，∴⑤错误；
故答案为：②③．

点评：本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有：SAS，ASA，AAS，SSS．