如图,⊙O的半径为17cm,弦AB=30cm.
(1)求圆心O到弦AB的距离;
(2)若⊙O中另有一条CD=16cm,且CD∥AB,求AB和CD间的距离.
(1)8cm(2)AB和CD的距离为7cm或23cm
【解析】
试题分析:(1)过点O作OE⊥AB于E,连接OA,根据垂径定理求出AE,根据勾股定理求出OE即可;
(2)作直线OE交CD于F,连接OC,求出OF⊥CD,根据垂径定理求出CF,根据勾股定理求出OF,画出符合条件的两种情况,求出即可.
【解析】
(1)过点O作OE⊥AB于E,连接OA,
∵OE⊥AB,OE过圆心O,
∴AE=BE,∠AEO=90°,
∵AB=30cm,
∴AE=15cm,
在Rt△AOE中,AO=17cm,AE=15cm,∴OE==8(cm),
即圆心O到弦AB的距离是8cm;
(2)作直线OE交CD于F,连接OC,
∵AB∥CD,
∴OF⊥CD,
∵OF过O,CD=16cm,
∴CF=DF=CD=8cm,
在Rt△OCF中,CF=8cm,OA=17cm,由勾股定理得:OF==15(cm),
分为两种情况:
①当AB、CD在圆心O同侧时,如图1,
∴EF=OF﹣OE=15cm﹣8cm=7cm
②当AB、CD在圆心O异侧时,如图2,
∴EF=OF+OE=15cm+8cm=23cm
答:AB和CD的距离为7cm或23cm.
科目:初中数学 来源:2015年课时同步练习(浙教版)九年级上3.3圆心角1(解析版) 题型:?????
下列命题中,是真命题的为( )
A.三个点确定一个圆
B.一个圆中可以有无数条弦,但只有一条直径
C.圆既是轴对称图形,又是中心对称图形
D.同弧所对的圆周角与圆心角相等
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2015年课时同步练习(浙教版)九年级上3.3圆心角1(解析版) 题型:?????
如图,在⊙O中,=,∠AOB=122°,则∠AOC的度数为( )
A.122° B.120° C.61° D.58°
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2015年课时同步练习(浙教版)九年级上3.3圆心角1(解析版) 题型:?????
下列命题中为真命题的是( )
A.有一个角是40°的两个等腰三角形相似
B.三点一定可以确定一个圆
C.圆心角的度数相等,则圆心角所对的弧相等
D.三角形的内心到三角形三边距离相等
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2015年课时同步练习(浙教版)九年级上3.2圆的轴对称性2(解析版) 题型:解答题
有一批圆心角为90°,半径为1的扇形状下脚料,现利用这批材料截取尽可能大的正方形材料,如图有两种截取方法:方法1,如图(1)所示,正方形OPQR的顶点P、Q、R均在扇形边界上;方法2,如图(2)所示,正方形顶点C、D、E、F均在扇形边界上.图(1)、图(2)均为轴对称图形.试分别求这两种截取方法得到的正方形面积.并说明哪种截取方法得到的正方形面积更大?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2015年课时同步练习(浙教版)九年级上3.2圆的轴对称性2(解析版) 题型:填空题
如图是一条直径为2米的圆形污水管道横截面,其水面宽1.6米,则此时污水的最大深度为 米.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2015年课时同步练习(浙教版)九年级上3.2圆的轴对称性1(解析版) 题型:?????
如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为( )
A. cm B.9 cm C.cm D.cm
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com