Question

已知y与2x+1成正比例，且x=-1时，y=2，解答下列问题：
（1）求y与x的函数解析式；
（2）当y=10时，求x的值．

Answer 1

分析：设y=k（2x+1）（k≠0）．
（1）把x、y的值代入函数解析式，通过方程来去k的值；
（2）把y=10代入（1）中的函数解析式，即可求得相应的x的值．

解答：解：（1）设y=k（2x+1）（k≠0）．则
2=（-2+1）k，
解得k=-2，
故y与x的函数解析式是：y=-4x-2；

（2）当y=10时，10=-4x-2，解得x=-3．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式．
待定系数法求一次函数解析式一般步骤是：
（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；
（2）将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；
（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．