Question

【题目】小明和小亮用如图所示的甲、乙两个转盘（甲转盘被分成五个面积相等的扇形，乙转盘被分成四个面积相等的扇形）做游戏，转动两个转盘各一次（如果指针恰好在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一扇形区域为止）．

（1）请你求出甲转盘指针指向偶数区域的概率；

（2）若两次数字之和为，或时，则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？请你用树状图或列表法说说你的理由．

Answer 1

【答案】（1）（甲转盘指南针指向偶数区域）；（2）这个游戏对双方不公平．用列表法说理由见解析．

【解析】

（1）根据题意先得出偶数的个数，再根据概率公式即可得出答案；
（2）列举出所有情况，看指针所指扇形区域内的数字之和为4，5或6的情况占所有情况的多少即可求得小明赢的概率，进而求得小亮的概率，比较即可得出答案．

（1）∵甲转盘共有五个面积相等的扇形，其中偶数有2个扇形面，
∴甲转盘指针指向偶数区域的概率是

（2）根据题意列表如下：

转盘甲 转盘乙	1	2	3	4	5
1	（1，1）和为2	（2，1）和为3	（3，1）和为4	（4，1）和为5	（5，1）和为6
2	（1，2）和为3	（2，2）和为4	（3，2）和为5	（4，2）和为6	（5，2）和为7
3	（1，3）和为4	（2，3）和为5	（3，3）和为6	（4，3）和为7	（5，3）和为8
4	（1，4）和为5	（2，4）和为6	（3，4）和为7	（4，4）和为8	（5，4）和为9

总共有种结果，每种结果出现的可能性相同，其中选到两次数字之和为，或的结果有种

（小明胜）

（小亮胜）

（小明胜）（小亮胜）

所以，这个游戏对双方不公平．