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    如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0）和点B（0，），点C在坐标平面内．若以A，B，C为顶点构成的三角形是等腰三角形，且底角为30°，则满足条件的点C有    个．
    【答案】分析：本题应该分几种情况讨论，已知的边AB可能是底边，也可能是腰．当AB是底边时，则点C可能位于AB的两侧，就有两个满足条件的三角形；当AB是腰时再分点A是顶角顶点或点B是顶角顶点，两种情况讨论．
    解答：解：（1）当AB是底边时，则点C可能位于AB的两侧，就有两个满足条件的三角形；
    （2）当AB是腰时且点A是顶角顶点时，点C一定在经过点B且与AB成30°角的直线上，这样的直线有两条，则以点A为圆心AB为半径作弧，与两条直线有两个交点，则可作出两个满足条件的三角形．
    同理当AB是腰时且点B是顶角顶点时也有2个满足条件的三角形．因此满足条件的点共有6个．
    点评：本题考查了等腰三角形的性质及坐标与图形的性质；正确地进行分类，要考虑到所有的可能情况是解题的关键．
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    （1）求点B的坐标；
    （2）当∠CPD=∠OAB，且
    BD
    AB
    =
    5
    8
    ，求这时点P的坐标．

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    5
    29
    5
    29
    ．

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    如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为
    5
    5
    ．

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    k
    x
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    k
    x
    的解析式为（　　）

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    如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，动点P从点O出发，在梯形OABC的边上运动，路径为O→A→B→C，到达点C时停止．作直线CP．
    （1）求梯形OABC的面积；
    （2）当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时，求直线CP的解析式；
    （3）当△OCP是等腰三角形时，请写出点P的坐标（不要求过程，只需写出结果）．

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