Question

【题目】如图，ABCD的面积为20，点E，F，G为对角线AC的四等分点，连接BE并延长交AD于H，连接HF并延长交BC于点M，则的面积为　　

A. 10 B. C. 4 D. 5

Answer 1

【答案】B

【解析】

首先连接CH，由四边形ABCD是平行四边形，可证得△AEH∽△CEB，△AFH∽△CFM，然后根据相似三角形的对应边成比例，求得BM：BC=2：3，继而求得答案．

连接CH，
四边形ABCD是平行四边形，
∴AD//BC，

∴△AEH∽△CEB，△AFH∽△CFM，
点E，F，G为对角线AC的四等分点，

∴AE：EC=1：3，AF：FC=1：1，

∴AH：BC=AE：EC=1：3，AH：CM=AF：FC=1：1，

∴CM=AH，

∴CM：BC=1：3，

∴BM：BC=2：3，

∵ABCD的面积为20，
，
．
故选B．